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PM算法和next数组的关系

串 ababaaababaa PM算法得到的数组[0.0.1.2.3.1.1.2.3.4.5.6] 将PM算法整体右移一位得到next数组[-1.0.0.1.2.3.1.1.2.3.4.5] 也可以将[-1.0.0.1.2.3.1.1.2.3.4.5]进行整体+1得到数组[0.1.1.2.3.4.2.2.3.4.5.6]这两个数组表示同一个只是写法不同不要混了.

一、求解next（总结：同加1，不同即1）

步骤：next数组值的程序设计求解方法：首先可以肯定的是第一位的next值为0，第二位的next值为1，后面求解每一位的next值时，根据前一位 进行比较。首先将前一位与其next值对应的内容进行比较，如果相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1；如果不等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，直到找到某个位上内容的next值对应的内容与前一位相等为止，则这个位对应的值加上1即为需求的next值；如果找到 第一位都没有找到与前一位相等的内容，那么需求的位上的next值即为1。

举例：

编号—:1 2 3 4 5 6 7 8

模式串 a b a a b c a c

next值 0 1 1 2 2 3 1 2

1.前两位必为0，1。

2.计算第三位的时候，看第二位b的next值，为1，则把b和1对应的a进行比较，不同，则第三位a的next的值为1，因为一直比到最前一位，都没有发生比较相同的现象。

3.计算第四位的时候，看第三位a的next值，为1，则把a和1对应的a进行比较，相同，则第四位a的next的值为第三位a的next值加上1，为2。因为是在第三位实现了其next值对应

的值与第三位的值相同。

4.计算第五位的时候，看第四位a的next值，为2，则把a和2对应的b进行比较，不同，则再将b对应的next值1对应的a与第四位的a进行比较，相同，则第五位的next值为第二位b的next值加上1，为2。因为是在第二位实现了其next值对应的值与第四位的值相同。

5.计算第六位的时候，看第五位b的next值，为2，则把b和2对应的b进行比较，相同，则第六位c的next值为第五位b的next值加上1，为3，因为是在第五位实现了其next值对应的值与第五位相

6.计算第七位的时候，看第六位c的next值，为3，则把c和3对应的a进行比较，不同，则再把第3位a的next值1对应的a与第六位c比较，仍然不同，则第七位的next值为1。

7.计算第八位的时候，看第七位a的next值，为1，则把a和1对应的a进行比较，相同，则第八位c的next值为第七位a的next值加上1，为2，因为是在第七位和实现了其next值对应的值与第七位相同。

总结: next 比较的是前一个的值, next加一在谁的基础上是在第几位实现了其next值对应的值与目标位的前一个的值相同

相同则加一. 不相同则寻找相同如果到最后没有相同则值为1

二、求解nextval（总结：同为0，不同为1）

求nextval数组值有两种方法，一种是不依赖next数组值直接用观察法求得，一种方法是根据next数组值进行推理，两种方法均可使用，视更喜欢哪种方法而定。

本文主要分析nextval数组值的第二种方法：

编号-------:1 2 3 4 5 6 7 8

模式串-----a b a a b c a c

next值 -----0 1 1 2 2 3 1 2

nextval值 -0 1 0 2 1 3 0 2

1.第一位的nextval值必定为0，第二位如果于第一位相同则为0，如果不同则为1。

2.第三位的next值为1，那么将第三位和第一位进行比较，均为a，相同，则，第三位的nextval值为0

3.第四位的next值为2，那么将第四位和第二位进行比较，不同，则第四位的nextval值为其next值，为2。

4.第五位的next值为2，那么将第五位和第二位进行比较，相同，第二位的next值为1，则继续将第二位与第一位进行比较，不同，则第五 位的nextval值为第二位的next值，为1

5.第六位的next值为3，那么将第六位和第三位进行比较，不同，则第六位的nextval值为其next值，为3。

6.第七位的next值为1，那么将第七位和第一位进行比较，相同，则第七位的nextval值为0。

7.第八位的next值为2，那么将第八位和第二位进行比较，不同，则第八位的nextval值为其next值，为2。

总结:不相同则为其对应的next值,相同则继续查找直到不相同nextval值为在第几位实现了其next值对应的值与目标位的值相同如果到最后还是相同(没有不相同的)则值为0

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